La formule de Blondel pour le calcul d'un escalier
Lorsqu'on construit un escalier, il est important d'avoir les dimensions adéquates pour garantir sa sécurité et son accessibilité. La formule de Blondel est une méthode pour calculer les dimensions d'un escalier droit. Dans cet article, nous allons explorer la formule de Blondel et comment l'appliquer pour concevoir un escalier.
La formule de Blondel
La formule de Blondel est une relation mathématique entre deux dimensions clés d'un escalier : la hauteur de chaque marche (h) et la longueur de chaque pas (g). La formule stipule que la hauteur et la longueur des marches doivent ajouter jusqu'à un total de 63 cm. En d'autres termes :
h + g = 63 cm
Cette relation est appelée la loi de Blondel, du nom de l'ingénieur français François Blondel qui l'a développée au 17ème siècle. La formule est utilisée pour concevoir des escaliers pratiques et confortables pour les utilisateurs.
Utilisation de la formule de Blondel
Pour utiliser la formule de Blondel, il faut d'abord déterminer la hauteur souhaitée de chaque marche. En général, on recommande une hauteur de marche de 17 à 18 cm pour les escaliers résidentiels. Supposons que nous voulions une hauteur de marche de 17 cm.
Ensuite, on peut calculer la longueur de chaque pas en soustrayant la hauteur de marche de 63 cm :
g = 63 cm - h
g = 63 cm - 17 cm
g = 46 cm
Dans cet exemple, la longueur de chaque pas serait de 46 cm. On peut alors utiliser ces mesures pour concevoir l'escalier dans son ensemble.
Exemple de calcul d'un escalier
Prenons un exemple concret pour illustrer comment utiliser la formule de Blondel pour concevoir un escalier. Imaginons que nous voulons construire un escalier droit qui mesure 2,5 mètres de hauteur. En utilisant la formule de Blondel, nous pouvons calculer la hauteur et la longueur de chaque marche comme suit :
- Déterminer le nombre de marches nécessaires. Pour un escalier droit, on peut simplement diviser la hauteur totale par la hauteur souhaitée de chaque marche :
Nombre de marches = Hauteur totale / Hauteur de marche
Nombre de marches = 2,5 m / 0,17 m
Nombre de marches = 14,7 (arrondi à 15)
Nous aurons donc besoin de 15 marches pour cet escalier.
- Calculer la hauteur de chaque marche. Comme nous avons décidé d'avoir une hauteur de marche de 17 cm, nous pouvons simplement multiplier ce chiffre par le nombre de marches :
Hauteur de marche = Nombre de marches x Hauteur de marche
Hauteur de marche = 15 x 0,17 m
Hauteur de marche = 2,55 m
La hauteur totale des marches est donc de 2,55 m.
- Calculer la longueur de chaque pas en utilisant la formule de Blondel :
Longueur de pas = 63 cm - Hauteur de marche
Longueur de pas = 63 cm - 17 cm
Longueur de pas = 46 cm
La longueur de chaque pas sera donc de 46 cm.
- Calculer la longueur totale de l'escalier. Pour calculer la longueur totale de l'escalier, on multiplie simplement le nombre de pas par la longueur de chaque pas :
Longueur totale = Nombre de pas x Longueur de pas
Longueur totale = 15 x 0,46 m
Longueur totale = 6,9 m
L'escalier aura donc une longueur totale de 6,9 mètres.
Conclusion
La formule de Blondel est une méthode courante pour calculer les dimensions d'un escalier droit. En utilisant cette formule, on peut déterminer la hauteur et la longueur de chaque marche pour garantir la sécurité et l'accessibilité de l'escalier. Il est important de rappeler que la formule de Blondel ne s'applique qu'aux escaliers droits - pour les escaliers courbes ou hélicoïdaux, d'autres méthodes de calcul doivent être utilisées.
[PDF] Calcul d'un escalier avec la relation de Blondel.
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En gros, la formule de Blondel escalier se lit de la manière suivante : nombre de marches = nombre de niveaux x (nombre de marches par niveau + 1) - 1. Cette formule est très simple et peut être utilisée pour calculer le nombre de marches nécessaires pour atteindre n'importe quel niveau.
Pour illustrer cette formule, prenons le cas d'un escalier à 4 niveaux avec 10 marches par niveau. Le nombre total de marches nécessaires pour atteindre le dernier niveau peut être calculé à l'aide de la formule de Blondel escalier : 4 x (10 + 1) - 1 = 39 marches.
La formule de Blondel escalier est très pratique et peut être facilement appliquée dans des situations réelles. J'ai personnellement utilisé cette formule pour mes propres projets de bricolage. Récemment, j'ai construit un escalier dans ma maison et ai utilisé la formule de Blondel escalier pour calculer le nombre de marches nécessaires pour atteindre chaque niveau. Heureusement, cette formule s'est avérée très utile et m'a permis de planifier avec précision mon projet sans avoir à passer beaucoup de temps à mesurer des marches.